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किसी गाड़ी का चालक 52 \text{ km h}^{-1} की गति से चल रही कार म... - विज्ञान
किसी गाड़ी का चालक 52 \text{ km h}^{-1} की गति से चल रही कार में ब्रेक लगाता है तथा कार विपरीत दिशा में एकसमान दर से त्वरित होती है। कार 5 \text{ s} में रुक जाती है। दूसरा चालक 30 \text{ km h}^{-1} की गति से चलती हुई दूसरी कार पर धीमे-धीमे ब्रेक लगाता है तथा 10 \text{ s} में रुक जाता है। एक ही ग्राफ़ पेपर पर दोनों कारों के लिए चाल-समय ग्राफ़ आलेखित करें। ब्रेक लगाने के पश्चात् दोनों में से कौन-सी कार अधिक दूरी तक जाएगी?
1. चाल को m/s में बदलना:
पहली कार:
u_1 = 52 \text{ km/h} = 52 \times \frac{5}{18} = 14.44 \text{ m/s}समय
t_1 = 5 \text{ s}
दूसरी कार:
u_2 = 30 \text{ km/h} = 30 \times \frac{5}{18} = 8.33 \text{ m/s}समय
t_2 = 10 \text{ s}
2. ग्राफ़ आलेखन:
X-अक्ष पर समय (
t) और Y-अक्ष पर चाल (v) लें।पहली कार के लिए बिंदु
(0, 14.44)को(5, 0)से मिलाएँ।दूसरी कार के लिए बिंदु
(0, 8.33)को(10, 0)से मिलाएँ।
3. तय की गई दूरी की गणना (ग्राफ़ के नीचे का क्षेत्रफल):
पहली कार द्वारा तय दूरी (
s_1):s_1 = \text{त्रिभुज का क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} \times \text{आधार} \times \text{ऊँचाई}s_1 = \frac{1}{2} \times 5 \times 14.44s_1 = 36.1 \text{ m}दूसरी कार द्वारा तय दूरी (
s_2):s_2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 8.33s_2 = 41.65 \text{ m}
निष्कर्ष:
चूँकि 41.65 \text{ m} > 36.1 \text{ m}, इसलिए दूसरी कार ब्रेक लगाने के बाद अधिक दूरी तक जाएगी।